当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高一数学抽象函数常见题型解法综述 verygood print抽象函数常见题型解法综述
抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一。本文就抽象函数常见题型及解法评析如下：
一、定义域问题
例1. 已知函数f(x)的定义域是［1，2］，求f（x）的定义域。
解：f(x)的定义域是［1，2］，是指1 x 2，所以f(x)中的x满足1 x 4 从而函数f（x）的定义域是［1，4］
评析：一般地，已知函数f( (x))的定义域是A，求f（x）的定义域问题，相当于已知f( (x))中x的取值范围为A，据此求 (x)的值域问题。
例2. 已知函数f(x)的定义域是[ 1，2]，求函数f[log1(3 x)]的定义域。
222222
解：f(x)的定义域是[ 1，2]，意思是凡被f作用的对象都在[ 1，2]中，由此可得
1111 1 log1(3 x) 2 ()2 3 x () 1 1 x 2242
所以函数f[log1(3 x)]的定义域是[1]
2114
评析：这类问题的一般形式是：已知函数f（x）的定义域是A，求函数f( (x))的定义域。正确理解函数符号及其定义域的含义是求解此类问题的关键。这类问题实质上相当于已知 (x)的值域B，且B A，据此求x的取值范围。例2和例1形式上正相反。
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