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武 汉 大 学
2006~2007学年第一学期硕士研究生期末考试试题
（A卷）
科目名称：数值分析 学生所在院： 学号： 姓名：
注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（12分）设方程组Ax b为
21 x1 7 11 3 x
2
（1） 用Doolittle分解法求解方程组； （2） 求矩阵A的条件数Cond(A)
二、（12分）设A为n阶对称正定矩阵，A的n个特征值为 1 2 n，为求解方程组Ax b，建立迭代格式 x(k 1) x(k) (b Ax(k))，求出常数 的取值范围，使迭代格式收敛。
三、（12分）已知数据
试用二次多项式p(x) ax2 bx c拟合这些数据。
四、（14分）已知 y f(x) 的数据如下：
（1）求f(x)的Hermite插值多项式H3(x)；
（2）为求 f(x)dx的值，采用算法： f(x)dx H3(x)dx R
1
1
1
3
3
3
试导出截断误差R
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