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新人教版八年级乘法公式培优训练题及答案

新人教版八年级乘法公式培优训练题及答案 一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2

要注意等式的特点：

（1）等式的左边是两个二项式的乘积，且这两个二项式中，有一项相同，另一项互为相反数；

（2）等式的右边是一个二项式，且为两个因式中相同项的平方减去互为相反数的项的平方．

值得注意的是，这个公式中的字母a，b可以表示数，也可以是单项式或多项式．平方差公式可以作为多项式乘以多项式的简便公式，也可以逆用做为快速计算的工具．

例１ 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）．

A．（a－b）（－a－b） B．（a2－b2）（a2＋b2）

C．（a＋b）（－a－b） D．（b2－a2）（－a2－b2）

解：Ｃ．根据上面平方差公式的结构特点，Ａ中，－b是相同的项，a与－a是性质符号相反的项，故可使用；Ｂ中a2是相同项，－b2与b2是互为相反数符合公式特点；同样Ｄ也符合．而Ｃ中的两个二项式互为相反数，不符合上述的等式的特征，因此不可使用平方差公式计算．

例２ 运用平方差公式计算：

（１）（x2－y）（－y－x2）；

（２）（a－3）（a2＋9）（a＋3）．

解：（１）（x2－y）（－y－x2）

＝（－y ＋x2）（－y－x2）

＝(－y)2－（x2）2

＝y2－x4 ；

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