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二次函数根的分布和最值

二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳

2ax bx c 0根的分布情况 1、一元二次方程

设方程ax bx c 0 a 0 的不等两根为x1,x2且x1 x2,相应的二次函数为f x ax2 bx c 0,

2

方程的根即为二次函数图象与x轴的交点,它们的分布情况见下面各表(每种情况对应的均是充要条件)

表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)

二次函数根的分布和最值

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