Logit模型在商业银行信用风险评估中的应用研究

LOGIT模型

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管理科学

20 0 5年 4月

管理的实际情况，建从目前定性分析为主到将来构 内部模型为主的过渡期间信用风险评估模型，控对

商业银行的信用风险进行实证检验之前，们首先我

引入主成分分析法。主成分分析法的基本思路是： 从 P个原始财务指标中提取 m个相互独立主成分， 每个主成分都是原来多个指标的线性组合。取的提主成分根据特征值大小排序，征值最大的主成分特 对原始财务指标的解释力度最大，果特征值小于如 1,示该主成分的解释力度还不如直接引入一个原表变量的解释力度大。果 m(≤P)个主成分可以解如 m

制和化解商业银行信用风险、高我国银行业信用提风险管理水平和国际竞争能力具有重要的现实意 义。

信用风险评估模型研究还 l称为企业财务困境 I I研究，者本质相同，是研究的出发点不同。从银二只

行角度分析，做对信用风险评估；企业角度分叫从析，做企业财务困境分析。早期关于财务报表信叫息与信用风险关系的研究主要以线性判别为主，在 线性判别模型中又以 B ae ev r的单变量模型和 A ma h n的多元模型影响最为广泛。。由于 L g o i型不要 t模

释大部分原始财务指标的方差或者提取主成分的累 计贡献率达到 8%以上，么 m维主成分空间就能 0那

够最大限度地保留原始 P维财务指标空间的信 息。成分分析的具体步骤如下。主 ( )原始数

据标准化 1

求样本服从正态分布，多学者尝试将其用于财务许 困境研究。 O l n研究发现，少有 4个显著影响 hs o至

设有 n家上市公司样本，个样本由 P个财务指每 标，,,来描述， … 则

公司破产概率的变量，公司规模、本结构、绩即资业 和当前的变现能力； Z v rn、 mi w k、a而 age Z j s i L u的研 e究结果却显示， oi型的实际判别能力并未显著 Lg t模高于线性判别分析 -1 S o 6; c t各类模型进行了比 t对较分析，认为很难得出哪个模型最优的结论…;他 Lb y在 D a i ib e kn的基础上首次将主成分分析方法引入判别模型以克服变量多重共线性的问题 j我。国对企业财务困境的研究刚刚起步，要集中在对主

X:

= (, 2…, p ( ) XlX, X ) 1

其中， X。= ( ;

一， ) P为模型选取的财务指标 ,

的数量。由于主成分分析法的出发点是评价指标的协方差矩阵，协方差容易受评价指标量纲和数量而级的影响，此首先需要用 Z—cr因 soe公式将原始指标进行标准化处理，准化后的指标矩阵为 V,中标其 —一 ( z 2 )

企业财务困境成因的定性分析和线性判别分析。陈静首次在国内运用统计方法和计量模型进行财务困境预警研究 ;琪运用主成分分析与线性判别分。梁析相结合的方法预测企业财务困境…吴世农、;卢 贤义采用逐步回归法从2 1个财务指标中选取 6个指标对财务困境问题进行研究，果表明 L gt型优结 oi模于线性判别模型。总的说来，内相关研究多是国

=

从上市公司角度进行的财务预警研究，因受数据且

黔 :

。

来源所限 (市公司的履约情况和债项特征属于内上部机密 .般研究人员很难获得 )几乎所有研究都一， 是以上市公司被宣布特别处理作为财务困境标志， 建立的评估模型以线性判别分析为主。

( )计算相关系数矩阵 (方差矩阵 ) 2协 标准化后，务指标的协方差

矩阵等于相关系财 数矩阵R R:( ), ( )而 ri i

本文以上市公司未按时偿还银行贷款的比率 (贷款不良率 )为信用风险高低的衡量标准，即作结合主成分分析法和 Lg判别方法构造商业银行信 oi t用风险评估的 Lg模型，我国某国有商业银行贷 oi t以 款客户的财务信息 (主成分 )违约数据作为样本。和 实证研究结果表明， oi模型具有非常可信的识别、 Lg t 预测和推广能力，商业银行信用风险评估的有效是 工具。

可以看出，是实对称矩阵 (即= R )所以只，

需计算其上三角或下三角元素即可。 ( )算特征值和特征向量 3计

通过雅可比 ( aoi方法求解特征方程 f,一 Jcb ) A R I=0得出特征值 A(: l2…,)因为 R为正定 , i,, P, 矩阵，以其特征值A所都为正数，其大小排列，按即 A .≥ A≥……≥ A≥ A,征值是各主成分的方差， 2。特 它的大小反映了各个主成分在描述被评价对象上所

2 L gt模型构造 oi 2 1主成分分析 .

起的作用。征向量矩阵 f特，可以通过方程 1一 A =0求得。,I U 令 F= U V, 即

为了避免包含企业信用风险信息的财务指标被 排除在研究之外，大限度地检验各种指标对企业最信用风险的解释作用，次检验将引入 5个不同的此 0财务指标。但指标的高维性特点又为研究带来了新

:

的问题，这些指标之间高度相关，接纳入分析不即直 仅复杂，量间难以取舍，且可能因为多重共线性变而

0。㈩ A / ] J . .

而无法得出正确结论。因此在利用评估模型对我国

F被称为因子得分系数矩阵。