当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 用构造法求数列的通项公式对于一些既非等差也非等比数列的通项的求法,我们可以通过构造将其转化为等差或等比数列之后再应用各自的通项公式求解
用构造法求数列的通项公式
弋阳县第二中学 游牡荣
教学目标：
1、知识与技能：理解并掌握几种常见的数列通项的求法 2、过程与方法：渗透归纳、化归数学思想方法
3、情感态度与价值观：培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索与发现的
过程中培养学生学习数学的兴趣
教学重点：
把既非等差也非等比的数列化归成等差或等比数列 教学难点：
如何将既非等差也非等比的数列化归成等差或等比数列 一、创设情境、引入新课
在数列的学习中，我们知道通项是数列中最关键的，那么如何让求数列的通项呢？在前面的学习中，我们只学习了等差数列和等比数列，对于那些既不是等差也不是等比数列的通项该如何求出呢？比如：a1 2，an 1 二、新知探索
例1、数列 an 中，若a1 2，an 1
an1 an
an1 an
，如何求出其通项呢？
，求数列 an 的通项公式an。
让学生思考并讨论，这种题型的通项该从何处入手？经过几分钟思考后，若学生还无明确的方向，老师可讲此例降低难度，改为：①求a2、a3、a4、a5的值；②求通项an。 经过改编后，大部分学生都能算出a2=
12
，a3=
13
，a4=
14
，a5=
15
，并能猜想出an=
1n
。
师指出：这种方法属于不完全归纳法，在前面推导等差数列的通项公式的时候已经用过，但缺乏严谨性，有没有方法直接求出an，而不是猜出？（此时学生有陷入一片迷茫，迫切地想寻找到好的出路，极大地调起了学生的兴趣。）
老师引导学生：我们只学过等差与等比数列的通项公式的求法，但这个数列虽然既非等差也非等比数列，能否想办法将数列 an 适当变形，变成我们大家熟悉的等差或等比？
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