当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 证明或判断等差(等比)数列的常用方法证明或判断等差（等比）数列的常用方法
湖北省 王卫华 玉芳
翻看近几年的高考题，有关证明、判断数列是等差（等比）数列的题型比比皆是，如何处理这些题目呢？且听笔者一一道来．
一、 利用等差（等比）数列的定义
在数列
{an}
中，若
an an 1 d
n
（d为常数）
an
qq或a（为常数），则数列{a}为等差（等比）数列．这是证明
n 1
数列{an}为等差（等比）数更最主要的方法．如：
例1．（2005
1
a1 a
北京卷）设数列{a}的首项
4
n
，且
1
an n为偶数 2
an 1
a 1 n为奇数，
n 4
1
bn a2n 1 ，n 1，2，3， 记． 4
（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．
11111
a ，a3 a2 a ； 44228113113
（Ⅱ） a4 a3 a ，所以a5 a4 a ，
4282416
解：（Ⅰ）a2 a1
所以b1 a1
1111 1 11 1 a ，b2 a3 a ，b3 a5 a ， 4442 4 44 4
1
的等比数列． 2
猜想：{bn}是公比为
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