空间向量的数量积运算 2

《空间向量的数量积运算》说课案

今天我说课的课题《两个向量的数量积》，本节课是数学选修2-1第三章第三节的第一课时的内容，现我就教材分析、教学目标分析、教学重难点、教法与学法设计、教学过程、五个方面进行说明。恳请在座的各位评委批评指正。

一、教材分析

本节课是人教A版选修2-1第三章第1.3节的内容，是在学生学习了空间向量的线性运算和空间向量基本定理的基础上进一步学习的内容，是平面向量数量积及其研究方法的推广和拓展。它丰富了学生的认知结构，为学生学习立体几何提供了新的视角、新的观点、新的方法，并且是本章和今后学习的重要基础1教材的地位与作用：

空间两个向量的夹角、数量积是高中数学向量的重要内容，也是高考的重要考查内容。从知识的网络结构上看，空间向量夹角、数量积既是平面向量夹角、数量积概念的延续和拓展，又是后续空间向量数量积的计算坐标化和空间向量在立体几何中应用的教学基础。

学生已经学习了立体几何，通常都按照传统方法解立体几何题，这就要求我们的学生需要有较强的空间想象能力、逻辑推理能力以及作图能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难。用向量处理立体几何问题，可使学生克服空间想象力的障碍而顺利解题，为研究立体几何提供了新的思想方法和工具，具有相当大的优越性；而且，在丰富学生思维结构的同时，应用数学的能力也得到了锻炼和提高。

整体来看，本节课在整个高中数学中占有重要的地位。

2、学情分析

本节课授课对象是高二年级的学生，他们已熟知了实数的运算体系，学习了平面向量的一些内容，理解了向量的概念，对向量的加法、减法及数乘运算都应该较熟练，具备了功等物理知识，并且通过前面的学习初步体会了研究向量运算的一般方法。

（二） 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征、及本节课在整个高中数学中的地位，对本节课我设置了如下的三维目标：

知识与技能：（1）掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；

（2）掌握两个向量数量积的概念、性质和计算方法及运算律；

（3）掌握两个向量数量积的主要用途，会用它解决立体几何中的一些简单问题。