当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高三数学 > 2011届黄冈中学高考复习教案(内部)——第三课时 双曲线标准方程及其简单的性质..2011届黄冈中学高考一轮复习教案(内部)系列：——《数学导学案》(共78套)
第二课时 双曲线及其性质
【学习目标】
① 了解双曲线的实际背景，了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用． ②了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．
【考纲要求】
双曲线为A级要求 【自主学习】 1．双曲线的定义
(1) 平面内与两定点F1，F2的 常数(小于 )的点的轨迹叫做双曲线．
注：①当2a＝|F1F2|时，p点的轨迹是 ．
②2a＞|F1F2|时，p点轨迹不存在． 2．双曲线的标准方程 (1) 标准方程：
xa
22
yb
22
1，焦点在 轴上；
ya
22
xb
22
1，焦点在 轴上．其中：a 0，
b 0，a2 ．
(2) 双曲线的标准方程的统一形式：
mx ny 1(nm 0)
2
2
3．双曲线的几何性质(对
xa
22
yb
22
1,a 0,b 0
进行讨论)
(1) 范围：x ，y ．
(2) 对称性：对称轴方程为 ；对称中心为 ．
(3) 顶点坐标为 ，焦点坐标为 ，实轴长为 ，虚轴长
为 ，渐近线方程为 ．
(4) 离心率e= ，且e ，e越大，双曲线开口越 ，e越小，双曲线
开口越 ，焦准距P＝ ．
(5) 具有相同渐近线y bx的双曲线系方程为a
(6) 的双曲线叫等轴双曲线，等轴双曲线的渐近线为 ，离心率
为 ． (7)
xa
22
yb
22
1的共轭双曲线方程为 ．
1
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