当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 优秀教案14-双曲线的简单几何性质(1)2.2.2 双曲线的简单几何性质（1）
教材分析
本节内容是数学选修2-1第二章第三节《双曲线的简单几何性质》，是在学习完了椭圆基本知识和双曲线的标准方程之后要研究的课题.它是深入研究双曲线，灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础；有助于学生理解、体会利用代数方法研究几何问题的解析几何观念，提高学生的数学素质.本节课的重点是双曲线的渐近线、离心率、双曲线的另一种定义及其得出过程；难点是渐近线的理解，离心率与双曲线形状的关系，以及双曲线的另一种定义的得出过程. 通过探究双曲线的简单几何性质，可以很好地培养学生分析问题、解决问题的能力，要求学生有意识地运用数形结合思想、分类讨论思想，在解决新问题的过程中，又要自觉的运用化归与转化思想，体现解决数学问题的一般思路与方法.
课时分配
本节内容计划用2课时的时间完成，本节课为第一课时，主要讲解双曲线的简单几何性质及双曲线的另一种定义.
教学目标
重点: 双曲线的渐近线、离心率、双曲线的另一种定义及其得出过程.
难点：渐近线的理解，离心率与双曲线形状的关系，以及双曲线的另一种定义的得出过程． 知识点：双曲线简单的几何性质.
能力点：如何运用双曲线的几何性质解决双曲线的综合问题，数形结合、分类讨论的数学思想的运用. 教育点：经历由特殊到一般的研究数学问题的过程，体会探究的乐趣，激发学生的学习热情. 自主探究点：双曲线的另一种定义方式.
考试点：用双曲线的简单几何性质解决简单的数学问题.
易错易混点：在运用几何性质时学生容易与椭圆的几何性质混淆出现错误. 拓展点：双曲线渐近线的深入理解及几类特殊的双曲线.
教具准备 多媒体课件 课堂模式 学案导学 一、复习引入
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