《电动力学(第二版)》(郭硕鸿)第五章习题

《电动力学(第二版)》(郭硕鸿)第五章习题

第五章 习 题

1.

依 B 0，取：B BT BL，BL 0

依 B 0J

1 Ec

2

t

，得

BJ1 ET EL T 0 T JL

c

2

t

因此

BT 0J1 ETT

c

2

t

1 EL0JL

c

2

t

0

依 E 0，取：E ET EL，

EL 0

依 EL ET

BT t

得： E BTT t

2.

已知： 0、J 0 ⑴依 B 0，得：B A

依 E

B t

，得：

E

A t

t

A 0

dt t

t

A' 令：A' A t0

dt

B A A'

(公式： 0)

依 D 0，得： t A' 0

⑵B A'，E

tA'

代入 B E0 0

t

，得

A' 2

A' 2

A'0 0

t

2

令： A'

A

t

0 dt

A

t

2

dt 0

(与

t

A' 0

不矛盾)

即： A t

2 dt，因此

2

2A' A'0 02 0

t A' 0

B A'，E t

A'

3.

(公式： f f f ) 设E Ei kz t 0e，则

B i

i kz t

E

ik

E0e

ik

e

i kz t

E

ez Ei kz t

0e

ez E

令A Ai kz t 0e，则

A

Ai kz t

0e

e

i kz t

A

此式与上式比较得

ike kz t

z A0e

iA0

ik

E0，因此

A

t

z

ik

Ei kz 0e

i tik

E0e

4.

A x,t

a ik x

k

t e

a*

k t e

ik x

k

2

⑴ 2

A

1 Ac

2

t

2

0

k

2 a*

k

t e

ik x

ak t e

ik x

k

1 d2a2

k t eik xc

2

da*k

t e ik x k

dt2dt2

0