《电动力学(第二版)》(郭硕鸿)第五章习题

《电动力学(第二版)》(郭硕鸿)第五章习题

上式对任何k x都成立，因此

2

k

2ak t 1dak tc

2

dt

2

0，即

d2

ak t

k2

c2

dt

2

ak t 0

⑵公式： f f f

A

a t eik x

a* ik x

k

k

t e

k

ik aik x

*

ik x

k

t e

ik ak t e

k

0

上式对任何k x都成立，因此 k ak 0

⑶公式： f f f

B A

e

ik x

ak

t

k

e

ik x

a*

k t

ik a t ik x

ik a*

ik x

k

e

k t e

k

ik

aik x

k t e

a*

ik x

k t e

k

E

A t

da

k t eik x da*k

t e ik x k

dtdt

5. ⑴

B A，E

A t

洛仑兹规范： A

1 c

2

t

0

令： x,t Z x,t ，代入上式得

A 1 Z c2 t 0

因为 Z未限定( a 0) 取：Z x,t

t

2

cAdt Z x,0

同时： x,0 Z x,0 则有：A 1 Zc

2

t

，此式满足洛仑兹规范

⑵

令： x,t P x,t 同时： x,t Z x,t ，A

1 Zc

2

t

代入

下方程 2

t

A

得：

2Z 1 Z

P x,t 2

t c t 0

因为 P未限定( a 0)，因此

2

Z

1 Z2

c

2

t

2

c 0P

⑶公式： a a 2a

E Z

1 2

Zc

2

t

2

Z 2

Z 1 2

Zc

2

t

2

Z c2

0P

B

1 c

2

t

Z

6.

以质心O为原点建立坐标系 ⑴系统的电偶极矩 p qr q r 0 ⑵系统的磁偶极矩

m

12r qv

12

r q v

rv，因此m 0

电偶极和磁偶极辐射都不会发生 7.