当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高一数学 > 抽象函数解析式的运用抽象函数解析式的运用（高一数学辅导1）
1. 已知
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且
f(x)+g(x)=x2 x 2, 求f(x),g(x)的表达式.
f(x) g(x) x2 x 2, f(x) x2 2,
解析:由已知,得 解得 2
f(x) g(x) x x 2, g(x) x,
f x x2 2,g x x.
2.已知f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2且F(-2)=5,则F(2)=_________. 解析:F(-2)=af(-2)+bg(-2)+2=-af(2)-
bg(2)+2=5,∴af(2)+bg(2)=-3. ∴F(2)=af(2)+bg(2)+2=-3+2=-1.
3、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)满足f(x 3)
且f(1) 1,f(2) 2m 3，则m的取值范围是（ ）
m 1
f(x)，
A. M
2
B. m 2,且m 1 33
C. 1 m 2 D. m 2,或m 1
33
解析:令x 1,则f 1 3 f 1 ,即f 2 f 1 ,
f 1 f 2
2m 32m 3
.f 1 1 1 m 1m 1
2m 33m 22
1 0 0 (m 1)(3m 2) 0 m 1或m .m 1m 13
1 4、若函数f(x)的值域是 ,4 ，则函数的值域F(x)
4
f(x)
1
是 f(x)
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