当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 初三数学 > 解直角三角形练习题一、综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）. （参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）
B
【解】过点F作FG∥EM交CD于G. 则MG＝EF＝20米. ∠FGN＝∠α＝36°.
∴∠GFN＝∠β－∠FGN＝72°－36°＝36°.
∴∠FGN＝∠GFN，
∴FN＝GN＝50－20＝30（米）. 在Rt△FNR中，
FR＝FN×sinβ＝30×sin72°＝30×0.95≈29（米）.
【思路分析】观察图形，此题需添加辅助线，将EM平移至点F处，构造直角三角形，从而利用解直角三角形的知识解决.
【方法规律】此题考查解直角三角形的应用. 解题关键是添加辅助线，构造直角三角形. 此题巧妙利用36°与72°之间的特殊关系，证明等腰三角形，从而简化了计算.
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