二元一次方程组应用题综合

列方程解应用题的基本关系量：

（1） 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度 逆

水速度=静水速度—水流速度

（2） 工程问题：工作效率×工作时间=工作量

（3） 浓度问题：溶液×浓度=溶质

（4） 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间

二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：

1、 审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （ 审题，寻找等量关系）

2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组． （设未知数，列方程组）

3、列出方程组并求解，得到答案． （解方程组）

4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意． （检验,答）

（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？

解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人

题中的两个相等关系：

1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数

可列方程为：x-9=

2、抽5人后到甲工厂的人数

可列方程为：

（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？ 解；设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票

题中的两个相等关系：

1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数

可列方程为：

2、10分邮票的总价全部邮票的总价

可列方程为：10X+ =

（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？

题中的两个相等关系：

1、做4个小狗的时间=3时42分

可列方程为：

2、+做6个小汽车的时间=3时37分

可列方程为：

（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米

题中的两个相等关系：