电动力学习题及答案-1 - 副本

电动力学答案

第一章 电磁现象的普遍规律

1. 当下列四个选项：(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速为非普

适常数)中的_ C ___选项成立时,则必有高斯定律不成立.

2. 若a为常矢量, r (x x')i (y y')j (z z')k为从源点指向场点的矢量, E0,k为常

矢量,则 (r

2a)

, (a r) r 0, r 3 , r r/r, (a r)

rr

2/r， ( A) 0.

[E0sin(k r)] k E0cos(k r), 当r 0

, r 0,

r

时, (r/r3) ik r

ik r), [rf(r)] (E0e) ik E0exp(

(r)

[rf(r)] 3f(r) rdf2. 矢量场f的唯一性定理是说：在以

s为界面的区域V内,若已知矢量场在V内各点的旋度和散

f在V

度,以及该矢量在边界上的切向或法向分量,则

t

内唯一确定.

3. 电荷守恒定律的微分形式为 J 0,若J为稳恒电流情况下的电流密度,则J满足

J 0.

4. 场强与电势梯度的关系式为，E .对电偶极子而言,如已知其在远处的电势为

13 P r rP 3

P r/(4 0r)，则该点的场强为E 3 5 .

4 0

r

r

5. 自由电荷Q均匀分布于一个半径为

a的球体内,则在球外(r a)任意一点D的散度为 0,

内(r a)任意一点D的散度为 3Q/4 a3.

arbr

6. 已知空间电场为E 2 3(a,b为常数），则空间电荷分布

rr

7. 电流I均匀分布于半径为

____.

a的无穷长直导线内，则在导线外(r a)任意一点B的旋度的大

小为 0 , 导线内(r a)任意一点B的旋度的大小为 0I

/ a2.

8. 均匀电介质（介电常数为 ）中,自由电荷体密度为 f与电位移矢量D的微分关系为

D f, 束缚电荷体密度为 P与电极化矢量P的微分关系为 P P,则

P与 f间的关系为 P

0

f

.