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韦达定理习题

一元二次方程根与系数的关系习题

1、如果方程ax2 bx c 0(a 0)的两根是x1、x2,那么x1 x2,

x1 x2

2、已知x1、x2是方程2x2 3x 4 0的两个根,那么:x1 x2x1 x21x1

1x2

;x12 x22 (x1 1)(x2 1) ;|x1 x2|

3、以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是

4、如果关于x的一元二次方程x2 2x a 0的一个根是1-2,那么另一个根是 ,a的值为 。

5、如果关于x的方程x2+6x+k=0的两根差为2,那么。

6、已知方程2x2+mx-4=0两根的绝对值相等,则m= 。

7、一元二次方程px2+qx+r=0(p≠0)的两根为0和-1,则q∶。

8、已知方程x2-mx+2=0的两根互为相反数,则m= 。

9、已知关于x的一元二次方程(a2-1)x2-(a+1)x+1=0两根互为倒数,则

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