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韦达定理习题

10、已知关于x的一元二次方程mx2-4x-6=0的两根为x1和x2,且x1 x2=-2,则m= ,x1 x2

11、已知方程3x2+x-1=0,要使方程两根的平方和为为 。

12、已知二次项系数为1的一元二次方程,它的两根之和为5,两根之积为6,则这个方程为 。

13、若α、β为实数且|α+β-3|+(2-αβ)2=0,则以α、β为根的一元二

次方程为 。(其中二次项系数为1)

14、已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2=0。若方程的两根互为倒数,则m= ;若方程两根之和与两根积互为相反数,则m= 。

15、已知方程x2+4x-2m=0的一个根α比另一个根β小4,则α= ;β;。

16、已知关于x的方程x2-3x+k=0的两根立方和为0,则k=

17、已知关于x的方程x2-3mx+2(m-1)=0的两根为x1、x2,且m= 。

1x1

1x2

34

139

,那么常数项应改

,则

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