韦达定理复习题

韦达定理

根的判别式、韦达定理

一、选择题（本题共有12个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的

选项前的代号填入题后的括号中，每小题4分，共48分）

21、方程x+23x+3=0的根的情况是（ ）

A 有两个不等的有理数根 B 有两个相等的有理数根

C 有两个不等的无理数根 D 有两个相等的无理根

22、已知x1、x2是方程2x+3x―4=0的两个根，则（ ）

A x1+x2=―3，x1x2=2 B x1+x2=3，x1x2=―2 C x1+x2=―3，x1x2=―2 D x1+x2=3，x1x2=2 23、已知方程x+22x―2=0，则此方程（ ）

A 无实数根 B 两根之和为22 C 两根之积为2 D 有一根为2―

24、方程2x+3x―1=0的两根为x1，x2，则1 1的值为（ ） 12

A 3 B ―3 C ―3 D 3 5、若将二次三项式x―px―6因式分解，分解后的一个因式是x―3，则p的值是（ ）

A ―5 B ―1 C 1 D 5

26、如果x1，x2是方程x―4x+3=0的两个根，那么x1x2的值是（ ）

A ―4 B 4 C ―3 D 3

27、在一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)中，若a与c异号，则方程（ ）

A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根

C 没有实数根 D 根的情况无法确定

8、已知一元二次方程的两根分别为x1=3，x2=―4，则这个方程为（ ）

A (x―3)(x+4)=0 B (x+3)(x+4)=0 C (x+3)(x―4)=0 D (x―3)(x―

4)=0

29、关于x 的一元二次方程3x―2x+k―1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A k<4 B k<4且k≠1 C k≤4 D k>4 2

10、若关于x的一元二次方程(m―2)x+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值

范围是（ ）（2001山西） A m<3 B m≤3 C m>3且m≠2 D m≥3且m≠2 4444

22211、已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c，若关于x的一元二次方程ax―2bx+c=0

的两根之差为，则等腰三角形的一个底角是（ ）

A 15° B 30° C 45° D 60°

212、4、已知一直角三角形的三边为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a(x―1)―

22cx+b(x+1)=0的根的情况是（ ）

A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根

C 没有实数根 D 无法确定

二、填空题（本题共有6个小题，每小题5分，共30分）

213、如果二次三项式3x―4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取

值范围是

214、设x1、x2是方程2x―4x―3=0的两个根，则1 1、已知关于x的方12

程x―mx+2=0有两个相等的实数根，那么m的值是

2216、已知关于x的方程x―2(m―2)x+m=0有两个实数根，且两根的平方和等于16，则m的

值为 2