2014-2015学年高中数学(人教a版,必修五)课时作业第二章 2.2(一)

§2.2 等差数列(一)

课时目标

1．理解等差数列的概念． 2．掌握等差数列的通项公式．

1．如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．

a＋b

2．若三个数a，A，b构成等差数列，则A叫做a与bA＝.

2

3．若等差数列的首项为a1，公差为d，则其通项an4．等差数列{an}中，若公差d>0，则数列{an}

d<0，则数列{an}为递减数列．

一、选择题

1．已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差d为( ) A．2 B．3 C．－2 D．－3 答案 C

2．△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于( ) A．30° B．60° C．90° D．120° 答案 B

3．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1(n∈N*)，则a101的值为( ) A．49 B．50 C．51 D．52 答案 D

a

4．一个等差数列的前4项是a，x，b,2x( )

b

11 4212 33答案C

2x＝a＋b， x3解析 ∴a＝b.

22 2b＝x＋2x，

a1

∴b3

5．设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是( ) A．1 B．2 C．4 D．6 答案 B

解析 设前三项分别为a－d，a，a＋d，则a－d＋a＋a＋d＝12且a(a－d)(a＋d)＝48，解得a＝4且d＝±2，又{an}递增，∴d>0，即d＝2，∴a1＝2.

6．等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是( )

*

A．an＝2n－2 (n∈N)