高三不等式典型习题

1、已知a,b,c R，函数f(x) ax2 bx c。若f(0) f(4) f(1)，则（ ）。 A、a 0,4a b 0 B、a 0,4a b 0 C、a 0,2a b 0 D、a 0,2a b 0

a,a b b,a b

" "和" "2、设a,b R，定义运算如下：a b 若正数,a b

b,a ba,a b

a,b,c,d满足ab 4,c d 4，则（ ）

A、a b 2,c d 2 B、a b 2,c d 2 C、a b 2,c d 2 D、a b 2,c d 2 3、设a b 1,c 0，给出下列三个结论：（1）

cccc

；（2）a b；（3）ab

。 logb(a c) loga(b c)。其中正确结论的序号是（ ）

A、（1） B、（1）（2） C、（2）（3） D、（1）（2）（3）

x2x3

4、设x,y为实数，满足3 xy 8,4 9，则4的最大值是 。

yy

2

5、已知 1 x y 4且2 x y 3，则z 2x 3y的取值范围是。 6、若2 2 1，则x y的取值范围是（ ）

A、 0,2 B、 2,0 C、 2, D、 , 2 7、设正实数x,y,z满足x2 3xy 4y2 z 0。则当值为（ ） A、0 B、

x

y

z

取得最小值时，x 2y z的最大xy

99 C、2 D、 84

8、若正数x,y满足x 3y 5xy，则3x 4y的最小值是（ ） A、

2428

B、 C、5 D、6 55

*

9、设a,b,c R，则"abc

1"是 a b c"的（ ） A、充分条件但不是必要条件 B、必要条件但不是充分条件

C、充分必要条件 D、既不是充分条件也不是必要条件