当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 初二数学 > 均值不等式习题均值不等式练习题:
1.a>0. b>0 a+b=3, 求√(1+a)+√(1+b)的最大值.
2. 求函数y=x+a／x (a>0)的值域
3. 已知两直角边长分别为a，b的直角三角形的面积大小与周长大小相等，则ab的最小值为多少
4. a>0,b>0,ab=a+b+3,求a+b最小值。
答案：
1. 因为(x+y)^2<=2(x^2+y^2)
所以[√(a+1)+ √(b+1)]^2 <= 2 {[√(a+1)]^2 + [ √(b+1)]^2}
=2[(a+1)+(b+1)]=10
因此√(a+1)+ √(b+1)<= √10
2. 当x>0,则y=x+(a/x)≥2√a,当且仅当x=a/x,即x=√a时，
有最小值2√a,此时[2√a,+∞）
当x<0,则y=-(-x+a/(-x))≤-2√a,当且仅当-x=a/-x,即x=-√a时，
有最大值-2√a, 此时（-∞，-2√a]
综上(-∞,-2√a]U[2√a,+∞）
3. a+b+√(a^2+b^2)=ab/2
a+b>=2√(ab)
√(a^2+b^2)>=√(2ab)
于是
ab/2
= a+b+√(a^2+b^2) >= 2√(ab)+ √(2ab) = (2+√2)√(ab)
a,b为直角边的长，所以a,b均大于0
也就有
√(ab)/2>=(2+√2) 【由两边除以√(ab)得】
于是
ab>=[2(2+√2)]^2=4(2+√2)^2=24+16√2
当a=b时取等号时
ab有最小值为24+16√2
4. a+b=ab-3<=(a+b)^2/4-3
令t=a+b
则t<=t^2/4-3
均值不等式测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价0人阅读0次下载举报文档 均值不等式测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...
均值不等式习题大全_数学_高中教育_教育专区。均值不等式专题复习,保全均值不等式题型汇总 杨社锋 均值不等式是每年高考必考内容, 它以形式灵活多变而备受出题人的...
均值不等式练习题 1 1 1.已知 ? ? 0 ,则下列结论不正确的 a b 是( D )(A)a2<b2 (B)ab
均值不等式练习题_数学_高中教育_教育专区。均值不等式求最值及不等式证明 2013/11/23 题型一、均值不等式求最值 例题:1、凑系数:当 0 ? x ? 4 时,求...
均值不等式测试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。B5纸,直接打印就行的齐河一中高二数学学案 主备人:李亮 把关人:贾红梅 3.2 均值不等式 测试题 )D. a...
均值不等式习题课_数学_高中教育_教育专区。均值不等式 --习题课 基础梳理 1.均值定理 a+b a=b 如果 a, b∈R , 那么 ≥ ab, 当且仅当___ 2 + 时...
高二数学《均值不等式》复习练习题 一、选择题 1.若实数 a, b 满足 a + b = 2 ,则 3 a + 3b 的最小值是( A.18 2.已知 p = a + A. p ≥ ...
均值不等式习题课_数学_自然科学_专业资料。数学(人教B版· 必修5)课前自主预习重点难点展示思路方法技巧建模应用引路 第三章 不等式 探索延拓创新名师辨误做答...
均值不等式练习题1_初二数学_数学_初中教育_教育专区。数学均值不等式练习题 练习题( §3.2 均值不等式练习题(Ⅰ)(高二数学 B)编制:孙国兴、马会义、于明东...
高一均值不等式练习题大全_高二数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价0人阅读0次下载举报文档高一均值不等式练习题大全_高二数学_数学_高中教育_教育专区。基本...
热门文档