课 题:2.1.2函数-区间的概念及求定义域的方法
教学目的:
1.能够正确理解和使用“区间”、“无穷大”等记号;掌握分式函数、根式函数定义域的求法,掌握求函数解析式的思想方法;
2.培养抽象概括能力和分析解决问题的能力; 教学重点:“区间”、“无穷大”的概念,定义域的求法 教学难点:正确求分式函数、根式函数定义域 授课类型:新授课 课时安排:1课时
教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程:
一、复习引入:
函数的三要素是:定义域、值域和定义域到值域的对应法则;对应法则是函数的核心(它规定了x和y之间的某种关系),定义域是函数的重要组成部分(对应法则相同而定义域不同的映射就是两个不同的函数);定义域和对应法则一经前面我们已经学习了函数的概念,,今天我们来学习 二、讲解新课:
1.区间的概念和记号
在研究函数时,常常用到区间的概念,它是数学中常用的述语和符号. 设a,b R ,且a<b.我们规定:
①满足不等式a x b的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b]; ②满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);
③满足不等式a x<b 或a<x b的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为[a,b) ,(a,b].
这里的实数a和b叫做相应区间的端点.
在数轴上,这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示,在图中,用实心点表示包括在区间内的端点,用空心点表示不包括在区间内的端点:

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