高中数学必修一集合知识点总结大全

高中数学 必修1

集合

（）元素与集合的关系：属于（ ）和不属于（ ） 1

2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性 集合与元素（ （ 3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集

4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法（

子集：若x A x B，则A B，即A是B的子集。

1、若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2n个，真子集有(2n-1)个。

2、任何一个集合是它本身的子集，即 A A 注

关系 3、对于集合A,B,C,如果A B，且B C,那么A C. 4、空集是任何集合的（真）子集。

真子集：若A B且A B （即至少存在x0 B但x0 A），则A是B的真子集。集合 集合相等：A B且A B A B

集合与集合 定义：A B x/x A且x B 交集 性质：A A A，A ，A B B A，A B A,A B B，A B A B A 定义：A B x/x A或x B 并集 性质：A A A，A A，A B B A，A B A，A B B，A B A B B 运算

Card(A B) Card(A) Card(B)-Card(A B) 定义：CUA x/x U且x A 补集 性质： (CUA) A ，(CUA) A U，CU(CUA) A，CU(A B) (CUA) (CUB)， C(A B) (CA) (CB) UUU

第一章 集合与函数概念

【1.1.1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法

N表示自然数集，N 或N 表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.

（3）集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是a M，或者a M，两者必居其一. （4）集合的表示法

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.