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高一数学集合的基本运算练习题及答案25[1]

1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( )

A．{x|x≥3} B．{x|x≥2}

C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}

【解析】 B＝{x|x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选

高一数学集合的基本运算练习题及答案25[1]

B.

【答案】 B

2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( )

A．{3,5} B．{3,6}

C．{3,7} D．{3,9}

【解析】 A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故选D.

【答案】 D

3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．

【解析】

高一数学集合的基本运算练习题及答案25[1]

设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.

∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，

∴仅参加一项的有45人．

【答案】 45

4．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．

【解析】 ∵A∩B＝{9}，

∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.

当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．

此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．

当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．

经检验可知a＝－3符合题意．

高一数学集合的基本运算练习题及答案25[1]

一、选择题(每小题5分，共20分)

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