当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高三数学 > 解圆锥曲线问题常用方法(二)
例2：已知点P(x,y)是圆x2+y2-6x-4y+12=0上一动点，求解：设O（0，0），则y=kx,即kx-y=0
yx
yx
的最值。
yx
表示直线OP的斜率，由图可知，当直线OP与圆相切时，取得最值，设最值为k，则切线：
圆(x-3)2+(y-2)2=1,由圆心（3，2）到直线kx-y=0的距离为1得
|3k 2|k
2
1,
1
∴k
3 4
3
3 3 y 3 3 y ∴ ,
44 x min x max
例3：直线l：ax+y+2=0平分双曲线
x
2
16
y
2
9
1的斜率为1的弦，求a的取值范围.
分析：由题意，直线l恒过定点P(0,-2)，平分弦即过弦中点，可先求出弦中点的轨迹，再求轨迹上的点M与点P的连线的斜率即-a的范围。
解：设A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线上的点，且AB的斜率为1，AB的中点为M(x0,y0)
2
x12y1
1 ① 169
则：
22 y2 x2
1② 9 16
①-②得
x
2
1
x16
2
2
y
2
1
y9
2
2
0,即
x016
y09
1 0
即M(X0,y0)在直线9x-16y=0上。 由
得C
167,
169 9
, ,D 7 7 7
x
2
16
y
2
9
1
∴点M的轨迹方程为9x-16y=0(x<-
167
7
或x>
167
7
)
解圆锥曲线问题常用方法(二)【学习要点】 解圆锥曲线问题常用以下方法: 4、数形结合法 解析几何是代数与几何的一种统一,常要将代数的运算推理与几何的论证说明...
解圆锥曲线问题常用方法(二)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。超好解圆锥曲线问题常用方法( 解圆锥曲线问题常用方法(二)【学习要点】 学习要点】 解圆锥...
解圆锥曲线问题常用方法(二 解圆锥曲线问题常用方法 二) 解圆锥曲线问题常用以下方法: 件 P2 代入条件 P1,方法 3 可将目标 Q 以待定的形式进行 假设,...
方法(一) 【学习要点】 学习要点】解圆锥曲线问题常用以下方法: 1,定义法 , (1)椭圆有两种定义.第一定义中,r1+r2=2a.第二定义中,r1=ed1 r2=ed2. ...
选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 专题:解圆锥曲线问题常用方法(一)【学习要点】解圆锥曲线问题常用...
专题:解圆锥曲线问题常用方法【学习要点】解圆锥曲线问题常用以下方法: 1、定义法 (1)椭圆有两种定义。第一定义中,r1+r2=2a。第二定义中,r1=ed1 r2=ed...
解圆锥曲线问题常用方法(二)【学习要点】解圆锥曲线问题常用以下方法: 4、数形结合法 解析几何是代数与几何的一种统一, 常要将代数的运算推理与几何的论证说明...
(2)双曲线专题:解圆锥曲线问题常用方法(一)【学习要点】解圆锥曲线问题常用以下方法: 1、定义法 (1)椭圆有两种定义。第一定义中,r1+r2=2a。第二定义中,r...
解圆锥曲线问题常用方法【学习要点】 解圆锥曲线问题常用以下方法: 1、定义法 直接利用圆锥曲线的定义解题 2、韦达定理法 因直线的方程是一次的, 圆锥曲线的...
热门文档