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§1.3.2函数的极值与导数
一、教学目标
知识与技能：理解极大值、极小值的概念； 能够运用判别极大值、极小值的方法来求函
数的极值； 掌握求可导函数的极值的步骤；
过程与方法：结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。 情感态度与价值观：感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极
值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。
二、教学重点与难点
教学重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤. 教学难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤.
三、教学过程
一、创设情景，导入新课
1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么？（提问学生回答）
2、观察图1.3.8 表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题：
（1）在点t=a附近的图象有什么特点？
（2）函数在t=a处的函数值和附近函数值之间有什么关系？ （3）在点t=a附近的导数符号有什么变化规律？ （4）函数在t=a处的导数是多少？
共同归纳: 函数h(t)在a点处h(a)=0,在t=a的附近,当t＜a时,函数h t 单调递
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增, h t ＞0;当t＞a时,函数h t 单调递减, h t ＜0,即当t在a的附近从小到大经
'
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过a时, h t 先正后负,且h t 连续变化,于是h(a)=0.
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3、观察下列函数的图像，回答问题。
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