当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 【成才之路】高二数学 1、3-3-1函数的单调性与导数同步练习 新人教A版选修1-13.3.1函数的单调性与导数
一、选择题
32
1．设f(x)＝ax＋bx＋cx＋d(a＞0)，则f(x)为增函数的一个充分条件是( ) A．b2
－4ac＞0 B．b＞0，c＞0 C．b＝0，c＞0
D．b2
－3ac＞0
[答案] C
2．函数f(x)＝2x2
－lnx的单调递增区间是( ) A．(0，1
2
)
B．(0，
24
C．1
2
D．(－120)及(012
[答案] C
[解析] 函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，
f′(x)＝4x1f′(x)>0，得x>1
x2
，
∴函数f(x)在 1 2
上单调递增． 3．(2009·广东文，8)函数f(x)＝(x－3)ex
的单调递增区间是( A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4)
D．(2，＋∞)
[答案] D
[解析] 考查导数的简单应用．
f′(x)＝(x－3)′ex＋(x－3)(ex)′＝(x－2)ex，
令f′(x)>0，解得x>2，故选D.
4．函数y＝xsinx＋cosx，x∈(－π，π)的单调增区间是( ) A.
－π，－π2 和 π 0，2 B. －π20 和
0，π 2
C. －π，－π2 和 π 2，π
D. －π20 和 π 2π
[答案] A
[解析] y′＝xcosx，当－π<x<π
2
) 1
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