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【步步高】2013-2014学年高中数学 第三章 3.3.2函数的极值与导数基础过关训练 新人教A版选修1-1

3.3.2 函数的极值与导数

一、基础过关

1.函数y＝f(x)的定义域为(a，b)，y＝f′(x)的图象如图，则函数y＝f(x)在

开区间(a，b)内取得极小值的点有

( ) A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

2.下列关于函数的极值的说法正确的是

( A.导数值为0的点一定是函数的极值点 B.函数的极小值一定小于它的极大值

C.函数在定义域内有一个极大值和一个极小值

D.若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内不是单调函数

3.若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3

－ax2

－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( A.2

B.3

C.6 D.9

4.函数y＝x3

－3x2

－9x(－2<x<2)有

( A.极大值5，极小值－27 B.极大值5，极小值－11 C.极大值5，无极小值 D.极小值－27，无极大值

5.已知函数f(x)，x∈R，且在x＝1处，f(x)存在极小值，则

( )

A.当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0 B.当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0 C.当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0 D.当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0

6.若函数y＝x3

－3ax＋a在(1,2)内有极小值，则实数a的取值范围是

( ) A.1<a<2 B.1<a<4 C.2<a<4

D.a>4或a<1

二、能力提升

7.若函数f(x)＝x2＋ax＋1

x＝1处取极值，则a＝________.

【步步高】2013-2014学年高中数学 第三章 3.3.2函数的极值与导数基础过关训练 新人教A版选修1-1

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