优秀教案26-函数的极值与导数

3.3.2 函数的极值与导数

教材分析

本节课是选修1-1教材中导数应用的第二节，通过第一节利用导数判断函数的单调性的学习，学生已经了解了导数在函数中的初步应用，为了培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力，本节课将继续学习如何应用导数知识解决较复杂函数的单调性和极值问题，让学生在了解极值点、极值的概念和取得极值的条件，并在此基础上重点学会如何求函数的极值.是上节内容的延续和深化，为下节利用导数知识求函数的最值做了铺垫，在本章起着承上启下的作用，并且近年高考试卷中均有对本课内容的考察.

课时分配

本节内容用1课时完成，主要讲解基本不等式的证明过程，了解这个基本不等式的几何意义，会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

教学目标

重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤. 难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤. 知识点：理解极大值、极小值的概念；能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；掌握求可导函数的极值的步骤.

能力点：培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学习能力. 教育点：感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识.

自主探究点：结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系. 考试点：用导数求函数的极大值与极小值. 易错易混点：导数为零的点为极值点.

拓展点：利用函数的极值和极值点求参数的值.

教具准备：多媒体课件

课堂模式：设计学案，借助多媒体辅助教学，增强课堂教学的生动性与直观性。一. 引入新课

师：通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么？

生：在某个区间(a,b)内，如果f(x) 0，那么函数y f(x)在这个区间内单调递增；如果f(x) 0，那么函数y f(x)在这个区间内单调递减．如果f(x) 0，那么函数

y f(x)在这个区间内是常函数．