必修5第一章正余弦定理练习及答案

1．1．1 正弦定理

一、基础过关

1．在△ABC中，A＝60°，a＝3，b＝2，则B等于 A．45°或135°

( C )

B．60° C．45°

D．135°

( C )

2．在△ABC3a＝2bsin A，则B为 πA. 3

ππ2

B.π 633π5

D.π 66

1D. 2

( D )

( B )

3．在△ABC中，若A＝30°，B＝60°，b＝3，则a等于 A．3 B．1 4． 下列判断中正确的是

C．2

A．当a＝4，b＝5，A＝30°时，三角形有一解 B．当a＝5，b＝4，A＝60°时，三角形有两解 3C．当a3，b＝2，B＝120°时，三角形有一解 D．当a＝2，b＝6，A＝60°时，三角形有一解

25．在△ABC中，a＝2，A＝30°，C＝45°，则△ABC的面积S△ABC等于

( A )

A.＋1 3－1 C.3＋2 3－2 6．在△ABC中，c3，b＝1，B＝30°，则△ABC的面积为 A.

3 2

B.

( B)．

333

或 C.3或 244

D.3

csin B3

解析 根据正弦定理：sin C＝3sin 30°＝∵c>b，∴C>B＝30°，∴C＝60°或120°.

b213

当C＝60°时，A＝180°－(B＋C)＝180°－(30°＋60°)＝90°，∴△ABC的面积S＝＝

22113

当C＝120°时，A＝180°－(30°＋120°)＝30°，∴△ABC的面积S＝bcsin A1×3sin 30°＝.

2247．在△ABC中，下列等式中总能成立的是 A．asin A＝bsin B

( D )

D．asin C＝csin A

B．bsin C＝csin A C．absin C＝bcsin B

8．在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为 A．直角三角形

( A )

B．等腰直角三角形 C．等边三角形

D．等腰三角形

( B )

abc

9．在△ABC ＝＝，则△ABC是

cos Acos Bcos CA．直角三角形

B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

( A )．

10．在△ABC中，若a＝5，b＝3，C＝120°，则sin A∶sin B的值是 5A. 3

3

5

3 C.

7

5 7

sin Aa5

解析 在△ABC中，C＝120°，故A，B都是锐角．据正弦定理.

sin Bb311．在△ABC中，若sin A>sin B，则角A与角B的大小关系为 A．A>B

( A)．

B．A<B C．A≥B D．A，B的大小关系不能确定