2010静安区一模数学试卷

2010静安区一模数学试卷

静安区2009学年第一学期期末教学质量检测

高三年级数学试卷

（本试卷满分150分 考试时间120分钟） 2010.1 考生注意：

1． 本试卷包括试题纸和答题纸两部分．试题纸上题号后注明（理）的试题表示理科生做，

注明（文）的试题表示文科生做，未注明的试题所有考生都要做． 2． 在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 3． 可使用符合规定的计算器答题．

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．计算行列式：

sin cos

_________.

cos sin

12

x

2．函数f(x) () ()的值域是_________.

3．若复数z满足z (1 i) 2（其中i为虚数单位），则Rez _________. 4．函数y 2sinx cos2x的最大值是_________.

5．某个停车场有12个停车位，今有8辆不同牌照的汽车需要停放，要使4个空位连在一起，则有_________种不同的停放方法. 6．在(x

12

x

1x

)9的展开式中，常数项是_________.

2x )的图像关于点(7．函数f(x) cos(

3

,0)成中心对称，则 的最小正值为

_________.

8．函数y arccosx

10

的最小值是_________.

arccosx

9．已知O是坐标原点，A,B是坐标平面上的两点，且向量OA ( 1,2)，OB (3,m)．若

△AOB是直角三角形，则m _________.

xn 1 10 xn

10．定义 n (xn,yn)到向量OPn 1 (xn 1,yn 1)的一个矩阵 11 y y 为向量OP

n n 1

On N*变换，其中是坐标原点，．已知1 (2,0)，则OP2010的坐标为_________.

11．（理）已知球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，BC=22，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为_________.

（文）已知正四棱柱的一条对角线长为22，底面边长为1，则此正四棱柱的表面积为

_________.