平行线证明 复习题

平行线证明

1.平行线的性质：⑴两直线平行，同位角相等. ⑵两直线平行，内错角相等. ⑶两直线平行，同旁内角互补.

2.平行线判定定理：

平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行 平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行 平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行

平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行 平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行 3.三角形内角和定理：三角形的内角和等为180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余

推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和.

基础练习：

1．如图１，若 A= 3，则 ∥ ；若 2= E，则 ∥ ； 若 + = 180°，则 ∥ ．

c d E

a

2 2

3

b C A B

图１ 图2

2．若a⊥c，b⊥c，则a b．

3．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 4．如图2，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 5．如图3，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） A D D l1 1 4 3 l2 C B C

图5 图3 图4

6．如图4，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件： ．

7．如图5，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来： ． 8．如图6，推理填空：

（1）∵∠A =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），