当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高二数学 > 二班培优讲义一：立体几何中的存在性问题立体几何中有关存在性问题
立体几何中的存在性问题一般包括数值的存在性和点的存在性，而点的存在性问题又包括定直线上和定平面上的点两类。
例1、如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a 0),PA 平面ABCD,且PA=1. (1)问BC边上是否存在点Q使得PQ QD?并说明理由;
(2)若BC边上有且只有一个点Q,使得PQ QD,求这时二面角Q PD A的正切值. P A
B
例2、如图，在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP m. （1）试确定m，使得直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为32；
（2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP.并证明你的结论.
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