解直角三角形A

解直角三角形单元测试题

时量：60分钟 得分________

一、 填空题：（每空2分，共34分）

1、Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=41，AC＝9，cosA＝________,tgA=_________。 2、若锐角α、β互余且cosα＝4/5，则sinβ＝________，cosβ＝__________。 3、α为锐角，且tgα＝1，则α＝________，sinα＝________。

4、 比较大小：sin68°______cos20°，ctg50°_______ctg70°，cos40°

_______ctg40°。

5、 一个斜坡的坡度i＝1：2，则坡角α的正切值为_________；若某人沿斜坡直

线行进100米，则垂直高度上升了________米。

6、边长为α的等边三角形，高为_________，面积为__________。 7、Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，sinB＝3/4，则tg∠DCA＝__________ 8、锐角α满足sinα＝cos38°16′，则α＝__________。

9、三角形三边为3，7，2，则最大锐角的余弦值为__________。

10、直角三角形的周长为24cm，一个锐角的正弦值为3/5，则面积为__________。 二、 选择：（每题4分，共12分）

11、当A＞60°时，锐角A的余切值（ ）

（A） 大于3 （B）小于3且大于0 （C）大于

33 （D）小于3

3

且大于0 12、已知等腰三角形顶角为120°，底上的高为5，则一腰上的高为（ ） （A）5 （B）52 （C）5 （D）10

13、下列各式正确的是（ ）

（A）sin20°＋sin20°＝sin40° （B）ctg31°＝tg（90°－59°）

（C）sin2A＋cos2（90°－A）＝1 （D）sinA BC

2＝cos2

（其中A+B+C＝180°）

三、 计算：（每题5分，共10分）

14、sin60 ＋tg45 cos30 4sin2

30

15、cos2

45°+sin60°·tg30°－(1 ctg30 ）2

四、

（每小题6分，共12分）在Rt△ABC中，∠C＝90°

16、已知∠A＝60°，b＝103，求a、c；

17、c＝23，b＝3，求a、A

五、

（本题8分）18、如图，三角形△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AB＝

32，AD⊥BC于D，求CD

BD