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高考专题——数学归纳法

高考专题——数学归纳法

数学归纳法

高考专题——数学归纳法

①P(n)对无限多个正整数n成立;

②假设n k时,命题P(k)成立,则当n k 1时命题P(k 1)也成立,那么根据①②对一切正整数n 1时,P(n)成立.

(2)数学归纳法的证明技巧

a “起点前移”或“起点后移”。有时前几项不能统一到归纳里面,需要单独验证,需要将起点后移

b 加大跨度。这时候可以应用跳跃归纳法(不需要掌握) c 加强命题

d 命题的活化(一般化)。比如要证明f 2010 时候成立,可以证明f n 成立

e 先猜后证。可以先算出前几项,找出规律,猜测后再证明。

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