当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 计算行列式的一般方法5、把行列式的某一行（列）的所有元素乘同一个数后加到另一行（列）的对应元素上，行列式不变.
6、如果行列式中有两行（列）相同，或者两行（列）成比例，那么行列式为零. 1.3特殊行列式
1. 上（下）三角形行列式
a110a11a12 a1na21a22a22 a2n
==a11a22a33 ann .
an1an2 ann0ann
2. 副对角行列式
a11 a1,n-1a21 a2,n-1 an1
a1n
=0
a2,n-1
an1 an,n-1
a1n
n(n-1)
a2n
=(-1)2a1na2,n-1 an1
ann
3.范德蒙（Vandermonde）行列式
1x1x12 x1n-1
1x22x2 n-1x2
1x32x3 n-1x3
1 xn
2
xn= (xi xj) .
1 j<i n n
xn
3. 拉普拉斯的两个特殊情形
a11 an1
1）
c11 cm1 a1n
ann c1n
cmn0 0b11 bm1
0
a11 a1nb11 b1m
0
= .
b1m
an1 annbm1 bmm
bmm
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