当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 数值传热学第五章作业5-2
解：根据课本p158式（5—1a）得一维稳态无源项的对流－扩散方程如下所示：
2
u
x x2
（取常物性）
边界条件如下：
x 0, 0;
x L, L
由（5—2）得方程的精确解为：
0e(Pe x/L) 1 Pe uL/ Pe
L 0e 1
将L分成15等份，有：Pe 15P
对于中心差分、一阶迎风、混合格式和QUICK格式分别分析如下：
1） (CD)中心差分 节点离散方程： i 2）
一阶迎风
(1 0.5P ) i 1 (1 0.5P ) i 1
i 2, 10
2
节点离散方程： i 3）
混合格式
i 1 (1 P ) i 1
2 P
i 2, 10
当P 1时，节点离散方程： i
(1 0.5P ) i 1 (1 0.5P ) i 1
，i 2, 10
2
当P 5,10时，节点离散方程： i i 1 ， i 2, 10 4）
QUICK格式，节点离散方程：
1 P P1
i 1 i 1
2 P 2 P 2 P 1 P P1
i 1 i 1
2 P 2 P 2 P
1
(6 3 3 )ii 1i 1 ， i 2 8 1 (5 3 )ii 1i 2i 1 8 ， i 2
i
i
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