高中数列题型总结

题型一：求基本量问题

1．已知数列｛an｝中，a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an 对所有自然数n 都成立，则a10＝（ ）．

（A）34 （B）55 （C）89 （D）100

2.已知 an 为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝（ ） （A）－2 （B）－

11

（C） （D）2 22

__. 3.在等差数列{an}中,a3 7,a5 a2 6,则a6 __________

4.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2 1,a3 3，则S4 5.设Sn是等差数列 an 的前n项和，已知a2 3，a6 11，则S7等于（ ）． A．13 B．35 C．49 D． 63 6．已知等差数列的公差为d，它的前n 项和Sn＝－n2，那么（ ）．

（A）an＝2 n－1，d＝－2 （B）an＝2 n－1，d＝2 （C）an＝－2 n＋1，d＝－2 （D）an＝－2 n＋1，d＝2 7.设等比数列{an}的公比q 2，前n项和为Sn，则8.在等比数列{an}中，若a1 1,a4

S4

a2

1

，则该数列的前10项和为. 8

9.等比数列{an}中，a2 9,a5 243，则{an}前4项和为10.已知等差数列{an}的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则a2 .

题型二：数列的性质问题

例1.（1）等差数列 an 中，a3 4，d 2，则a8 _________ （2）等差数列 an 中，a3 4，a10 18，则公差d _________

（3）在a 和b（a ≠b）两数之间插入5个数，使它们与a、b 组成等差数列，则该数列的公差为______ （4）等比数列 an 中，a5 40，a8 5，则公比q _______ （5） 等比数列 an 中，a2 1，q 3，则a6 ________ （6）在

例2.（1）等差数列 an 中，若a3 a5 4，则a2 a6 ________；a4 ________；S7 ________；

（2）正项等比数列 an 中，若a5a7 4，a2a10 ________；a1a11 ________；a6 ________；

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和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 32