高中三角函数习题解析精选

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三角函数题解

1.（2003上海春，15）把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）

A.（1－y）sinx+2y－3=0 C.（y+1）sinx+2y+1=0 1.答案：C

解析：将原方程整理为：y=

B.（y－1）sinx+2y－3=0 D.－(y+1)sinx+2y+1=0

2

个单位，再沿y轴向

12 cosx1

，因为要将原曲线向右、向下分别移动

2

个单位

和1个单位，因此可得y=

2 cos(x

2

－1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.

)

评述：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x－

2

）+2（y+1）－1=0，即得C选项.

7.（2002北京理，3）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（减函数的是（ ）

A.y=cos2x

C.y＝(

2

，π）上为

B.y＝2|sinx| D.y=－cotx

13

)cosx

7.答案：B

解析：A项：y=cos2x=上为增函数.

B项：作其图象4—8，由图象可得T=π且在区间（为减函数.

C项：函数y=cosx在(

1 cos2x

2

，x=π，但在区间（

2

，π）

2

，π）上

2

，π)区间上为减函数,数y=（

13

）为减函数.因此y=（

x

13

）

cosx

在（

2

，π）区间上为增函数.

D项：函数y＝－cotx在区间（

2

，π）上为增函数

.