1、数列的概念:数列是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3, ,n})
的特殊函数,数列的通项公式也就是相应函数的解析式。如(1)已知,
则在数列的最大项为__(答:
与
);(2)数列的通项为,其中

中,
均为正数,则

,且
的大小关系为___


(答:);(3

)已知数列

);
是递增数列,求实数的取值范围(答:
2.等差数列的有关概念: (1)等差数列的判断方法:定义法
或
。
如设是等差数列,求证:以bn=

为通项公式的数列为等
差数列。
(2

)等差数列的通项:

,
,则通项
或
(答:
。如(1)

等差数列

中,
);(2)首项为-24的等差数列
,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是______(答:
)
(3)等差数列的前和:,。如(1)数列


中,
,
);(2)已知数列

,前n项和,则,求数列
=_,=_(答:

,
的前n项和的前项和

(答:
。
(4)等差中项:若成等差数列,则A叫做与的等差中项,且
、
。 、、
提醒:(1)等差数列的通项公式及前和公式中,涉及到5个元素:及
,其中
、
称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个,便可求出其余2
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