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解题思想之整体思想
一、注解：
郑板桥有这样一句大家耳熟能详的话：“难得糊涂”，如果事事较真，钻牛角尖，往往对解决问题没有帮助。这句话提醒我们，在有些时候不能方方面面都照顾，该忽略的问题你就应该忽略。
而在我们的数学学习过程中，也经常运用这种思想解决问题。整体思想就是要求大家在学习的过程中，有时候只能从大的，宏观的方面考虑问题，避免钻牛角尖，将一些问题“打包”处理，以达到事半功倍的效果。
整体思想就是考虑数学问题的时候不仅仅局限于它的局部特征，而且着眼于问题的整体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观上认识问题的实质，把一些彼此独立，但实质又相互紧密联系的量作为整体进行处理的思想方法。整体思想在处理数学问题时有着广泛的运用。
二、实例运用：
1. 在数与式中的运用
【例1】 计算： 1
111 1111 111 1 111 1 234 2345 234 5 234
【例2】 当x=1时，代数式px2+qx+1的值是2001，则当x= -1时，代数式px2+qx+1的值是：
A -1999 B -2000 C -2001 D 1999
【例3】 若x 11 3则x2 2 xx
2. 在方程（组）中的运用
【例1】已知二元一次方程组为 2x y 7则x-y= ，x+y= .
x 2y 8
【例2】已知方程组 ax by 4 x 2的解是 ，则a+b= .
bx ay 5 y 1
【例3】有甲乙丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元。现购甲乙丙各1件，需要多少元？
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