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解三角形大题
osA .（I）os1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c求c
的值；（II）若a 2,c 解：（Ⅰ）cos
2
1
3
2
B C
co s22
A
3
,求角C的大小。 2
B C1 cos(B C)
cos2A 2cos2A 1 22
1 cosA114 2cos2A 1 2cos2A cosA ； 2229
（Ⅱ）∵在 ABC中cosA
1accsinA ∴sinA ，∴由得sinC ，
3sinAsinCa而a
2,c
3 ，sinA 且A＜，解得：sinC 22
32
∵c a∴0 C A
2
，∴C
4
3π
,sni4
．⑴求sinB的值；
2.在 ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，
且C
⑵若c a 5 ABC的面积．
A
3π,sinA
cosA B 4πππ
sinB sin( A)
sincosA cossinA 444
asinA3π
⑵由⑴知C
．所以sinC
且sinB
csinC4
15
5 c a 5
c 5,a
S ABC acsinB
22
解：⑴因为C
π
A．所以4
．又因为
3.1、如图3，
ABC中，sin
ABC，AB 2，点D在线段AC上，且AD
2DC,
23
（Ⅰ）求BC的长； （Ⅱ）求 DBC的面积. BD
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