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函数的导数公式的推导过程

基本初等函数的导数公式推导过程

一、幂函数f x x( Q*)的导数公式推导过程

命题

若f x x ( Q*),则f x x 1.

推导过程

f x

limf x x f x

x

x 0 x x lim x 0 x

lim

lim x0 12 22 x C1x x Cx x C x x C x0 12 22 x x C1x x Cx x C x C x 0

x

12 2 C1 x C x x2 C

x x lim x 0 x

12 2 1 lim C1 C x x C x x x 0 x 0

1 C1

x

x 1

二、正弦函数f x sinx的导数公式推导过程

命题

若f x sinx,则f x cosx.

推导过程

f x

第1页

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