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2.3.3 直线与平面垂直的性质
整体设计
教学分析
空间中直线与平面之间的位置关系中，垂直是一种非常重要的位置关系，它不仅应用较多，而且是空间问题平面化的典范.空间中直线与平面垂直的性质定理不仅是由线面关系转化为线线关系，而且将垂直关系转化为平行关系，因此直线与平面垂直的性质定理在立体几何中有着特殊的地位和作用.本节重点是在巩固线线垂直和面面垂直的基础上，讨论直线与平面垂直的性质定理的应用. 三维目标
1.探究直线与平面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力、实事求是等严肃的科学态度和品质.
2.掌握直线与平面垂直的性质定理的应用提高逻辑推理的能力. 重点难点
直线与平面垂直的性质定理及其应用. 课时安排 1课时
教学过程
复习
直线与平面垂直的定义：一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，我们说这条直线和这个平面互相垂直，直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.直线和平面垂直的画法及表示如下：
图1
如图1，表示方法为：a⊥α.
a 由直线与平面垂直的定义不难得出：a. b⊥
b
导入新课
思路1.(情境导入)
大家都读过茅盾先生的《白杨礼赞》，在广阔的西北平原上，矗立着一排排白杨树，它们像哨兵一样守卫着祖国疆土.一排排的白杨树，它们都垂直地面，那么它们之间的位置关系如何呢？
思路2.(事例导入)
如图2，长方体ABCD—A′B′C′D′中，棱AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直所在的平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？
图2
推进新课
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