新人教版七年级下册第五章_相交线与平行线复习_知识点_总结(教师学生通用)

第五章 相交线与平行线 5.1.1相交线（详见课本第 页）

1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条AD1直线的交点。

4A2D如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O。 3CB2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的对顶角。 图2 CB如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角

4、邻补角的概念：如果把一个角的一边A个角互为邻补角。 21如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°。 CBO

5.1.2垂线（详见课本第 页）

1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。 A

2、垂线的性质

（1）（垂直公理）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有 条直线与已知直线垂直， D C

即过一点有且只有 条直线与已知直线 。

（2）（垂直推理）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即垂线段最 。 B

3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的点到直线的 D A 如图5所示，m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。 图5

4、 垂线的画法（工具：三角板或量角器） 画法指点：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，

B C ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，

⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。

5.1.3同位角、内错角、同旁内角（详见课本第 页）

1、三线八角 两条直线被第 条直线所截形成 个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图6a,bl所截 ①∠1与∠5在截线l的同侧，同在被截直线a,b的上方，叫做 角A”型 E

②∠5与∠3在截线l的两旁（交错），在被截直线a,b之间（内），叫做 角（位置在内且交错）内错角是“Z”图7 型

③∠5与∠4在截线l的同侧，在被截直线a,b之间（内），叫做 角。同旁内角是“U”型

2、如何判别三线八角

判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”

或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。如上图7

5.2.1平行线（详见课本第 页） 图6 1、 平行线的概念：在同一平面内，不的两条直线叫做平行线。

2、两条直线的位置关系

在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴ ；⑵ 。（通常把 的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：

3、平行线的表示方法

平行用“ ”表示，如图7所示，直线AB与直线CD平行，记作AB∥ACD，读作BAB 平行于CD。

4、平行线的画法： a CD5、平行线的基本性质 b 图7

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