新人教版七年级下册第五章_相交线与平行线复习_知识点_总结(教师学生通用)

（1）平行公理：经过直线 一点，有且只有 条直线与已知直线 。

（2）平行推理：如果两条直线都和第 条直线平行，那么这两条直线也 。如左图8所示 图8 5.2.2平行线的判定（详见课本第 页）

1、平行线的判定方法：

（1）判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称： 同位角 ，两直线

（2）判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称： 内错角 ，两直

线

（3）判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：

两直线

（4）平行线的概念：如果两条直线没有交点（不 ），那么两直线平行。 （5）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 。（6）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线 。（垂直于同一条直线的两条直

线 ）

5.3.1平行线的性质（详见课本第

1、平行线的性质：

（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线 （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记：两直线 （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记：两直线 2、两条平行线的距离

如图12，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。

3．平行线的性质与判定是互逆的关系: 性质 性质 性质

判定 判定 判定 1两直线平行 同位角相等； ○2两直线平行 内错角相等； ○3两直线平行 ○ 同旁内角互补。

5.3.2命题、定理（详见课本第 页） C 1、命题的概念：命题。

2、命题的组成：每个命题都是 、 两部分组成。 （1）题设是 事项； （2）结论是由已知事项 的事项。

3、命题的表述句式：命题常写成“ ， ”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 。

5.4平移（详见课本第 页）

1、平移变换的概念：把一个图形方向移动，会得到一个新图形的平移变换。

2、平移的特征：①大小：； ②形状：； ③位置：； ④对应点的连线：

（1）经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

（2）经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。

图7

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