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三、方法总结
1、求递推数列的通项公式有哪些基本方法？关键是如何转化为等差、等比数列来处理！
下面是10种较为常见的递推数列的转化变形求通项的方法：
① 公式法：利用等差、等比数列的通项公式。例如，通项取倒数、平方、开平方后转化为等差数列.
注意等差、等比数列的等价定义：
an an 2 2an 1，
an an 2 an 1
2
② 先猜后证法：先计算出数列的前几项（至少3项），观察出它们的规律，然后猜想出数列的通项公式，
再用数学归纳法证明猜想的正确性。
③ 累加法（等差数列通项公式的推导方法）：形如
(an 0)
an 1 an f(n)
.
.得
an a1 (a2 a1) (a3 a2) (an an 1) a1 f(1) f(2) f(n 1)
a a f(n)n 1n④ 累乘法（等比数列通项公式的推导方法）：形如.
用
累
乘
法
直
接
求
解
，
得
aa3an
an a1 a1 f(1) f(2) f(n 1)
a1a2an 1
.
⑤ 待定系数法：转化为等比数列.
a pa qp 1，q 0）. n 1n类型一：形如（
a x p(a x)n 1n令
an 1 p(an )
p 1p 1，，比较系数得：
不等式的性质、解法和两个重要不等式的应用;该部分重点考查运算能力和逻辑推理能力, 考查函数与方程思想、化归于转化思想及分类讨论思想. 题组练习 1.已知数列 ?...
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