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第25讲 三角形中的三角函数
【学习目标】
1．能熟练利用正、余弦定理将三角形的边角进行转化．
2．掌握三角形形状的判断方法；三角形有关三角函数求值，能证明与三角形内角有关的三角恒等式．
【基础检测】
【知识要点】
1．判断三角形的形状特征 1．(2011辽宁)△ABC的三个内角A，B，
C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A必须从研究三角形的边角关系入手，充分利用正、余弦
b＝2a，则( ) 定理进行转化，即化边为角或化角为边，边角统一． a A．2 B．2 3 D.①等腰三角形：a＝b或A＝B.
②直角三角形： 或 .
③钝角三角形： 或 .
④锐角三角形：若a为最大边，且满足 或
A为最大角，且
2．△ABC中常用的一些基本关系式
①A＋B＋C＝ .
②sin(B＋C)＝ ，cos(B＋C)＝ ，
tan(B＋C)＝
B＋CB＋C
③sin ，cos ，
22
B＋C tan . 2
3．△ABC中的常用转化途径
①利用A＋B＋C＝π可转化有关内角A、B、C的三角函数式中角
的种类．
②利用正弦定理、余弦定理可进行有关三角形的边角转化，或化
为只含边的代数关系式，或化为只含角的三角函数式．
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