当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 《量子力学教程》周世勋_课后答案量子力学课后习题详解
第一章 量子理论基础
1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长 m与温度T成反比，即
； m T=b（常量）
并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。
解 根据普朗克的黑体辐射公式
8 hv3
vdv 3
c
1e
hvkT
dv， （1） 1
以及 v c， （2）
vdv vd ， （3）
有
dvd
c d
v( )
d
v( ) c
8 hc 5
1e
hc kT
, 1
这里的 的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+dλ之间的辐射能量密度。
本题关注的是λ取何值时， 取得极大值，因此，就得要求 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作 m。但要注意的是，还需要验证 对λ的二阶导数在 m处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的 m就是要求的，具体如下：
'
8 hc
6
e
1
hc
kT
hc1 5 hc kT kT 1 1 e
0
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